P. Ilustrações: A matemática dos padrões de M.C. Escher

Vou explicar de um jeito que eu entendo, conectando a matemática dos padrões de M.C. Escher com o que eu já gosta: desenho, simetria e fã-artes!  

Quem foi M.C. Escher?  

Escher foi um artista holandês famoso por criar obras que parecem "impossíveis" ou que se repetem como quebra-cabeças infinitos. Ele usava matemática (sem saber muito sobre ela!) para fazer:  

- Tesselações: desenhos que cobrem uma superfície sem deixar buracos (como um piso de azulejos).  

- Perspectivas malucas: escadas que sobem e descem ao mesmo tempo.  

- Metamorfoses: imagens que viram outras (ex: peixes virando pássaros).  

Matemática nas Obras de Escher  

 A) Simetria  

Escher adorava refletir e girar formas, como num espelho. Isso se chama:  

- Simetria reflexiva: quando uma metade do desenho é igual à outra (como uma borboleta).  

- Simetria rotacional: quando você gira a figura e ela parece a mesma (ex: um cata-vento).  

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- Peguei um personagem favorito e desenhei metade dele. Usei a ferramenta de simetria do Infinite Painter para completar a outra metade automaticamente. 

 B) Tesselações (Preenchimento do Plano)  

Escher fazia animais ou objetos que se encaixavam perfeitamente, como peixes, lagartos ou pássaros. Isso usa:  

- Formas geométricas: triângulos, quadrados ou hexágonos podem virar desenhos criativos.  

- Transformações: esticar, girar ou deformar as formas para criar "fitas" de personagens.  

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- Escolhi um elemento simples (ex: um coração, uma estrela ou um gatinho) e repiti, mudando a direção, até cobrir toda a página. Pode virar um pano de fundo para uma fã-arte.  

 C) Perspectiva e Ilusões  

Escher brincava com a geometria 3D para confundir nosso cérebro. Exemplo clássico:  

- "Relativity": uma escada onde pessoas sobem para o alto e para baixo ao mesmo tempo.  

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- Desenhei um personagem em um cenário "impossível", com um herói pulando entre prédios que não seguem a perspectiva normal.  

Sugestão: Como aplicar isso nos seus desenhos?

  

 Tema 1: Personagem-Tesselação  

- O que fazer:  

  1. Escolha um personagem (ex: um dragão, um gato ou um símbolo de anime).  

  2. Simplifique a forma dele em um contorno que possa se repetir (como um puzzle).  

  3. Preencha uma página com essa figura, girando ou refletindo ela.  

- Exemplo:  

  - Se escolher um Pikachu, transforme o formato dele em um azulejo que se repete, com rabos se encaixando.  

 Tema 2: Fundo com Padrões Esquerdianos  

- O que fazer:  

  1. Crie um padrão de estrelas, flores ou espirais no Infinite Painter.  

  2. Use cores diferentes para destacar a simetria.  

Ferramentas Úteis no Infinite Painter  

- Grade de Simetria: Ative no menu para desenhar padrões perfeitos.  

- Camadas: Use uma camada para o esboço e outra para cores.  

- Brushes Geométricos: Experimente pincéis que fazem formas repetidas.  

Perguntas para Refletir  

1. Se você virar seu desenho de cabeça para baixo, ele ainda faz sentido? (Como Escher fazia!)  

2. Que personagens você consegue imaginar "se transformando" em outros? (Ex: uma flor virando um rosto).